Страница:
<< 1156 1157 1158 1159
1160 1161 1162 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На доске размером 8×8 в углу расставлены 9 фишек в форме квадрата 3×3. Любая фишка может прыгать через другую фишку на свободную клетку (по горизонтали, вертикали или диагонали). Можно ли за некоторое количество прыжков расставить фишки в форме такого же квадрата в каком-либо другом углу доски?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Правильный треугольник со стороной 1 разрезан произвольным образом на равносторонние треугольники, в каждый из которых вписан круг.
Найдите сумму площадей этих кругов.
В треугольнике ABC точка M – середина AB, а точка D – основание высоты CD. Докажите, что ∠A = 2∠B тогда и только тогда, когда AC = 2MD.
В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашёл тысячный домовой, лифт остановился. На каком этаже это произошло?
Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.
Страница:
<< 1156 1157 1158 1159
1160 1161 1162 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
Решение 
