ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Может ли в равенстве  1/x = 1/y + 1/z  одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

   Решение

Задачи

Страница: << 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 65100

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Через двор проходят четыре пересекающиеся тропинки (см. план).

Посадите четыре яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65102

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Математик с пятью детьми зашёл в пиццерию.
  Маша: Мне с помидорами и чтоб без колбасы.
  Ваня: А мне с грибами.
  Даша: Я буду без помидоров.
  Никита: А я с помидорами. Но без грибов!
  Игорь: И я без грибов. Зато с колбасой!
  Папа: Да, с такими привередами одной пиццей явно не обойдёшься...
Сможет ли математик заказать две пиццы и угостить каждого рeбенка такой, какую тот просил, или все же придется три пиццы заказывать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65131

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

В первой строке таблицы записаны подряд все числа от 1 до 9. Можно ли заполнить вторую строку этой таблицы теми же числами от 1 до 9 в каком-нибудь порядке так, чтобы сумма двух чисел в каждом столбце оказалась точным квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65132

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65135

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Может ли в равенстве  1/x = 1/y + 1/z  одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам