Страница:
<< 1160 1161 1162 1163
1164 1165 1166 >> [Всего задач: 21756]
В треугольнике ABC со сторонами AB = 4, AC = 6 проведена биссектриса угла A. На эту биссектрису опущен перпендикуляр BH.
Найдите MH, где M – середина BC.
Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку, – со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон?
На доске нарисованы три четырёхугольника. Петя сказал: "На доске нарисованы по крайней мере две трапеции". Вася сказал: "На доске нарисованы по крайней мере два прямоугольника". Коля сказал: "На доске нарисованы по крайней мере два ромба". Известно, что один из мальчиков сказал неправду, а двое других – правду. Докажите, что среди нарисованных на доске четырёхугольников есть квадрат.
Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.
Страница:
<< 1160 1161 1162 1163
1164 1165 1166 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
