Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 704]
Первый член последовательности равен 934. Каждый следующий равен сумме цифр предыдущего, умноженной на 13.
Найдите 2013-й член последовательности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Геометрическая прогрессия состоит из 37 натуральных чисел. Первый и последний члены прогрессии взаимно просты.
Докажите, что 19-й член прогрессии является 18-й степенью натурального числа.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В строку выписано 39 чисел, не равных нулю. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произведения всех чисел? (Укажите все варианты и докажите, что других
нет.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В строку выписано 81 ненулевое число. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произведения всех чисел?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 704]
Фильтр
Решение 
