Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 217]

Задача 105194

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета. Докажите, что найдётся отрезок, оба конца и середина которого покрашены в один и тот же цвет.

Прислать комментарий Решение

Задача 65575

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Горский Е.А.

На графике квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87167

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка с концами в точках P(-1;2;5) и Q(3;-4;1) перпендикулярно прямой, проходящей через точки A(0;-2;-1) и B(3;2;-1) .

Прислать комментарий Решение

Задача 87168

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

Прислать комментарий Решение

Задача 87171

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние от точки до плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите расстояние от точки D(1;3;2) до плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 217]