Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 590]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Положительные числа x, y и z удовлетворяют условию xyz ≥ xy + yz + zx. Докажите неравенство
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Известно, что число a положительно, а неравенство 1 < xa < 2 имеет ровно три решения в целых числах.
Сколько решений в целых числах может иметь неравенство 2 < xa < 3 ?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Что больше: или
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если a, b, c, d, x, y, u, v – вещественные числа и abcd > 0, то
(ax + bu)(av + by)(cx + dv)(cu + dy) ≥ (acuvx + bcuxy + advxy + bduvy)(acx + bcu + adv + bdy).
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 590]