Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 21756]

Задача 65891

Темы:	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3
Классы: 5,6

У каждого из тридцати шестиклассников есть одна ручка, один карандаш и одна линейка. После их участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 – линейку и 21 – карандаш. Найдите наименьшее возможное количество шестиклассников, потерявших все три предмета.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65894

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Десятичные дроби (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Поставьте в каждом из шести чисел по одной запятой так, чтобы равенство стало верным: 2016 + 2016 + 2016 + 2016 + 2016 = 46368.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65899

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65911

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На листе бумаги построили параболу – график функции y = ax² + bx + c при a > 0, b > 0 и c < 0, – а оси координат стёрли (см. рис.).
Как они могли располагаться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65912

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сумма двух целых чисел равна S. Маша умножила левое число на целое число a, правое – на целое число b, сложила эти произведения и обнаружила, что полученная сумма делится на S. Алёша, наоборот, левое число умножил на b, а правое – на a. Докажите, что и у него аналогичная сумма разделится на S.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 >> [Всего задач: 21756]