Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 >> [Всего задач: 21756]

Задача 65917

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Имеет ли отрицательные корни уравнение x⁴ – 4x³ – 6x² – 3x + 9 = 0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65926

Тема:

[

Средние величины

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Авторы: Высоцкий И., Раскина И.В.

Мальвина всю неделю учила Буратино писать. Она изобразила на диаграмме, сколько букв написал Буратино за каждый из семи дней. Черта на диаграмме показывает среднее число букв (оно равно 9). Буратино оторвал кусок диаграммы, как показано на рисунке. Сколько букв он написал в воскресенье?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65927

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Авторы: Антропов А., Френкин Б.Р.

В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не бывает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию судил приглашённый судья, а каждую следующую партию должен судить член клуба, не участвующий в ней и не судивший ранее. Могло ли так оказаться, что очередную партию судить некому?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65945

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Тождественные преобразования	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Известно, что ¹/_a – ¹/_b = ¹/_a+b. Докажите, что ¹/_a² – ¹/_b² = ¹/_ab.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65946

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли произвольный ромб разрезать не более, чем на две части так, чтобы из этих частей сложить прямоугольник?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 >> [Всего задач: 21756]