Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 348]

Задача 104022

Тема:

[

Куб

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 35636

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Куб разбит двумя способами на тетраэдры с вершинами в вершинах данного куба.
Верно ли, что в обоих случаях количество тетраэдров одно и то же?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64303

Темы:	[	Куб	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Дан куб с ребром 2. Покажите, как наклеить на него без наложений 10 квадратов со стороной 1 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку (по стороне или её части). Перегибать квадраты нельзя.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66180

Темы:	[	Куб	]
	[	Правильные многогранники. Двойственность и взаимосвязи	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Авторы: Радзивиловский Л., Гладких А.

Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98503

Темы:	[	Куб	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шаповалов А.В.

Для какого наибольшего n можно выбрать на поверхности куба n точек так, чтобы не все они лежали в одной грани куба и при этом были вершинами правильного (плоского) n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 348]