Докажите, что ни при каких натуральных значениях x и y число  x⁸ – x⁷y + x⁶y² – ... – xy⁷ + y⁸  не является простым.

   Решение

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

   Решение

На квадратном торте расположены треугольные шоколадки, которые не соприкасаются между собой. Всегда ли можно разрезать торт на выпуклые многоугольники так, чтобы каждый многоугольник содержал ровно одну шоколадку? (Торт считайте плоским квадратом.)

   Решение

Разрежьте фигуру ниже на четыре части одинакового периметра так, чтобы среди этих частей не было равных.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 150]      

Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

На столе лежит прямоугольный лист бумаги. Саша разрезает его по прямой на две части и кладёт части на стол. Потом он берёт одну из частей, снова режет по прямой на две части и кладёт части обратно на стол. Потом снова берёт со стола и разрезает одну часть, и так далее. Какое наименьшее количество разрезов необходимо сделать Саше, чтобы на столе оказалось, по крайней мере, 252 одиннадцатиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте фигуру ниже на четыре части одинакового периметра так, чтобы среди этих частей не было равных.

Прислать комментарий

Решение

На квадратном торте расположены треугольные шоколадки, которые не соприкасаются между собой. Всегда ли можно разрезать торт на выпуклые многоугольники так, чтобы каждый многоугольник содержал ровно одну шоколадку? (Торт считайте плоским квадратом.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 150]