ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Определите, на какую наибольшую натуральную степень числа 2007 делится 2007!

Вниз   Решение


Вставьте вместо каждой звездочки цифру так, чтобы произведение трех десятичных дробей равнялось натуральному числу. Использовать ноль нельзя, зато остальные цифры могут повторяться. $${\ast}{,}{\ast} \cdot {\ast}{,}{\ast} \cdot {\ast}{,}{\ast} = {\ast}$$

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



Задача 65717

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Автор: Фольклор

Существуют ли 2016 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2016?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66760

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Вставьте вместо каждой звездочки цифру так, чтобы произведение трех десятичных дробей равнялось натуральному числу. Использовать ноль нельзя, зато остальные цифры могут повторяться. $${\ast}{,}{\ast} \cdot {\ast}{,}{\ast} \cdot {\ast}{,}{\ast} = {\ast}$$
Прислать комментарий     Решение


Задача 67063

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Петя взял произвольное натуральное число, умножил его на 5, результат снова умножил на 5, потом ещё на 5, и так далее.
Верно ли, что с какого-то момента все получающиеся у Пети числа будут содержать 5 в своей десятичной записи?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67137

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109452

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Определите, на какую наибольшую натуральную степень числа 2007 делится 2007!

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .