Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сторона основания и высота правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус вписанного шара.

   Решение

---

Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79601

Темы:   [ Сферы (прочее) ] [ Ортогональная проекция (прочее) ] [ Построения в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).

Как с помощью циркуля и линейки найти проекцию северного полюса?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67294

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Соображения непрерывности ] [ Построения в пространстве (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78582

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Неравенство Коши ] [ Построения в пространстве (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Дана плоскость P и две точки A и B по разные стороны от неё. Построить сферу, проходящую через эти точки, высекающую из P наименьший круг.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями