Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 101]

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Тригонометрические замены	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решите уравнения

а) $\sqrt{1-x^2}$ = 4x³ - 3x;

в) $\sqrt{1-x}$ = 2x² - 1 + 2x $\sqrt{1-x^2}$ ;

б) x + ${\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}}$ = ${\dfrac{35}{12}}$ ;

г) $\sqrt{\dfrac{1-\vert x\vert}2}$ = 2x² - 1.

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению ab + bc + ca = 1. Докажите, что

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]
	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Пусть p – произвольное вещественное число. Найдите все такие x, что сумма кубических корней из чисел 1 – x и 1 + x равна p.

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решить уравнение = x.

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение = m.

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 101]