ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: >> Неопределено
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Грибалко А.В.

На Поле Чудес выросло 8 золотых монет, но стало известно, что ровно три из них фальшивые. Все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые тоже, но они легче настоящих. Лиса Алиса и Буратино собрали монеты и стали их делить. Алиса собирается отдать Буратино три монеты, но он хочет сначала проверить, все ли они настоящие. Сможет ли он сделать это за два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Вниз   Решение

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 >> [Всего задач: 21756]      

  с решениями  

Задача 76449

Темы:   [ Формула включения-исключения ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?
Прислать комментарий     Решение

Задача 76462

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76465

Темы:   [ Неопределено ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$$\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий     Решение

Задача 76470

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, являющееся точным квадратом и такое, что две первые цифры одинаковы между собой и две последние также.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76477

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать неравенство     (a1, a2, ..., an – положительные числа).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 >> [Всего задач: 21756]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам