Версия для печати
Убрать все задачи

---

Буратино сел в поезд. Проехав половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути Буратино проехал бодрствующим?

   Решение

---

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

   Решение

---

Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?

   Решение

---

На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 12 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?

   Решение

---

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками     (60 девяток).

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35334

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Обыкновенные дроби ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что уравнение  ¹/_а + ¹/_b + ¹/_c + ¹/_d + ¹/_e + ¹/_f  = 1  не имеет решений в нечётных натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66284

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77957

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Десятичные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками     (60 девяток).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86487

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88130

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Буратино сел в поезд. Проехав половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути Буратино проехал бодрствующим?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями