Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 >> [Всего задач: 21756]

Задача 77985

Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9

На окружности даны точки A₁, A₂,..., A₁₆. Построим все возможные выпуклые многоугольники, вершины которых находятся среди точек A₁, A₂,..., A₁₆. Разобьём эти многоугольники на две группы. В первую группу будут входить все многоугольники, у которых A₁ является вершиной. Во вторую группу входят все многоугольники, у которых A₁ в число вершин не входит. В какой группе больше многоугольников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77991

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Разрезать куб на три равные пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 77997

Темы:	[	Ребусы	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

×	×	×	×	×
×	×			×××
		×	×
		×	×

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

×	×	×	×	×
	×			×××
	×	×
		×
		×	×
		×	×

Прислать комментарий

Решение

Задача 77998

Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению m² + 1954 = n²?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77999

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Определить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 >> [Всего задач: 21756]