ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Два пирата делят 25 золотых монет разного достоинства, выложенные в виде квадрата 5×5. Пираты по очереди берут по одной монете с краю (монету можно взять, если слева, или справа, или снизу, или сверху от неё нет другой). Верно ли, что первый пират всегда может действовать так, чтобы гарантированно получить хотя бы половину суммарной добычи?

Вниз   Решение


В треугольнике ABC угол C равен 90o , AB = 65 , BC = 52 . Найдите cos A .

ВверхВниз   Решение


Определить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 77999

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Определить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78000

Темы:   [ Свойства разверток ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78003

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать, что если     то  x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4  делится на  (x – x0)².

Прислать комментарий     Решение

Задача 78004

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Дано число 123456789101112131415...99100. Вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78015

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9

Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам