Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
|
[Юлианский календарь]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Из астрономии известно, что год имеет 365,2420... = [365; 4, 7, 1, 3,...] так называемых "календарных суток". В Юлианском стиле каждый
четвёртый год – високосный, то есть состоит из 366 дней. За сколько лет при таком календаре накапливается ошибка в одни сутки? На сколько дней отстает Юлианский календарь за 1000 лет? И вообще, почему он отстает, если юлианский год длиннее астрономического?
|
[Теорема Валена]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что если Pn/Qn (n ≥ 1) – подходящая дробь к числу α, то имеет место по крайней мере одно из неравенств 
или 
Получите отсюда теорему Валена: для любого α найдётся бесконечно много таких дробей p/q, что |α – p/q| < 1/2q2.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Решить в натуральных числах уравнение
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Решить в целых положительных числах уравнение
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Дано:
Докажите, что 
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
Фильтр
Решение
Решение 
