ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Вписанный угол равен половине центрального
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны 30o. Доказать, что AB = BC. Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 207]
Рассмотрим четыре сегмента, отсекаемых от окружности вписанным в неё четырёхугольником и расположенных вне этого четырёхугольника. Найдите сумму углов, вписанных в эти сегменты.
Через вершины A и C треугольника ABC проведена окружность K, центр которой лежит на описанной окружности треугольника ABC. Окружность K пересекает продолжение стороны BA за точку A в точке M. Найдите угол C, если MA : AB = 2 : 5, а ∠B = arcsin 3/5.
Взаимно перпендикулярные прямые l и m пересекаются в точке P окружности так, что они разбивают окружность на три дуги. Отметим на каждой дуге такую точку, что проведённая через неё касательная к окружности пересекается с прямыми l и m в точках равноотстоящих от точки касания. Докажите, что три отмеченные точки являются вершинами равностороннего треугольника.
Внутри равнобедренного треугольника $ABC$ отмечена точка $K$ так, что $CK = AB = BC$ и ∠ KAC = 30°. Найдите угол $AKB$.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 207] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|