Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 209]

Задача 53567

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Окружность касается одной из сторон угла в его вершине A и пересекает другую сторону в точке B. Угол равен 40°, M – точка на меньшей дуге AB.
Найдите угол AMB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56536

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52627

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В данную окружность впишите треугольник с двумя данными углами.

Прислать комментарий Решение

Задача 52344

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что у четырёхугольника, вписанного в окружность, суммы противоположных углов равны 180^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52341

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, лежащей внутри круга. Докажите, что треугольники AMD и CMB подобны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 209]