Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 207]

Задача 52935

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 52570

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A и B соединены двумя дугами окружностей, обращенными выпуклостями в разные стороны: $\cup$ ACB = 117^o23' и $\cup$ ADB = 42^o37'. Середины C и D этих дуг соединены с точкой A. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52379

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O, ∠BOA = ∠COD = 60°. Перпендикуляр BK, опущенный на сторону AD, равен 6; AD = 3BC.
Найдите площадь треугольника COD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52380

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке O, AO ⊥ OB, OC ⊥ OD. Перпендикуляр, опущенный из вершины C на прямую AD, равен 9,
AD = 2BC. Найдите площадь треугольника AOB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52580

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах OA и OB четверти AOB круга построены как на диаметрах полуокружности ACO и OCB, пересекающиеся в точке C. Докажите, что:

1) прямая OC делит угол AOB пополам;

2) точки A, C и B лежат на одной прямой;

3) дуги AC, CO и CB равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 207]