Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 209]

Задача 52618

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если: а) $\angle$ B = 50^o; б) $\angle$ B = 126^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52604

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность; ABC и ADE — хорды большей окружности, касающиеся меньшей окружности в точках B и D; BMD — меньшая из двух дуг между точками касания; CNE — дуга между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CNE, если дуга BMD содержит 130^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52571

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что всякая трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная.

Прислать комментарий Решение

Задача 52575

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равностороннего треугольника служит диаметром окружности. На какие части делятся стороны треугольника полуокружностью, а полуокружность — сторонами треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 52514

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку K первой окружности проводятся прямые KA и KB, вторично пересекающие другую окружность в точках P и Q соответственно. Докажите, что хорда PQ окружности перпендикулярна диаметру KM первой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 209]