Найти последнюю цифру числа  1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.

   Решение

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.

   Решение

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

   Решение

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

   Решение

Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что MAC = MCD = . Найдите величину угла ABM.

   Решение

Какое из двух чисел больше:

  а)     (n двоек) или   (n − 1  тройка);

  б)     (n троек) или     (n − 1  четвёрка).

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

Расположите в порядке возрастания числа: 222²; 22²²; 2²²²; 22²²; 2²²²; 2²²²; 2²²². Ответ обоснуйте.

Прислать комментарий

Решение

Какое из двух чисел больше:

  а)     (100 двоек) или     (99 троек);

  б)     (100 троек) или     (99 четвёрок).

Прислать комментарий

Решение

Какое из двух чисел больше:

  а)     (n двоек) или   (n − 1  тройка);

  б)     (n троек) или     (n − 1  четвёрка).

Прислать комментарий

Решение

Известно, что число a положительно, а неравенство  10 < a^x < 100  имеет ровно пять решений в натуральных числах.
Сколько таких решений может иметь неравенство  100 < a^x < 1000?

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь равенством $\lg11=1{,}0413\ldots$, найдите наименьшее число $n>1$, для которого среди $n$-значных чисел нет ни одного, равного некоторой натуральной степени числа 11.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]