Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Параллелепипеды
>>
Частные случаи параллелепипедов
>>
Прямоугольные параллелепипеды
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что квадратные корни из комплексного числа z = a + ib находятся среди чисел
С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.
Тетраэдр называется ортоцентрическим, если его высоты (или их
продолжения) пересекаются в одной точке. Докажите, что тетраэдр
ABCD ортоцентрический тогда и только тогда, когда две пары его
противоположных рёбер перпендикулярны, т.е. AB CD и AD
BC
(в этом случае рёбра третьей пары также перпендикулярны, т.е. AC
BD ).
Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =2 , AD = 4 , BB1 = 12 . Точки M и K расположены на рёбрах CC1 и AD соответственно, причём CM:MC1 = 1:2 , AK = KD . Найдите угол между прямыми AM и KB1 .
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Задача 116606 |
|
|
Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.
|
|
Решение |
Задача 87047 |
|
|
Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая
образует с данными углы α , β , γ соответственно.
Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 87210 |
|
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми KM и A1N .
|
|
|
Решение |
Задача 87211 |
|
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 6 , AA1 = 2 . Точки F и K расположены на рёбрах AD и B1C1 соответственно, причём AF:FD = C1K:KB1 = 1:2 , P – точка пересечения диагоналей грани ABCD . Найдите угол между прямыми PK и B1F .
|
|
|
Решение |
Задача 87212 |
|
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =2 , AD = 4 , BB1 = 12 . Точки M и K расположены на рёбрах CC1 и AD соответственно, причём CM:MC1 = 1:2 , AK = KD . Найдите угол между прямыми AM и KB1 .
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
