Основанием пирамиды PQRS является прямоугольный треугольник PQR , в котором гипотенуза QR равна 2 и катет PQ равен 1. Рёбра PS , QS , RS равны между собой. Сфера радиуса касается ребра RS , продолжений рёбер PS , QS за точку S и плоскости PQR . Найдите отрезок касательной, проведённой к сфере из точки Q .

   Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 538]      

Основанием пирамиды PQRS является прямоугольный треугольник PQR , в котором гипотенуза QR равна 2 и катет PQ равен 1. Рёбра PS , QS , RS равны между собой. Сфера радиуса касается ребра RS , продолжений рёбер PS , QS за точку S и плоскости PQR . Найдите отрезок касательной, проведённой к сфере из точки Q .

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды является треугольник PQR , в котором PR = 2 , Q = , R = . Вершина S пирамиды равноудалена от точек P и Q . Сфера касается рёбер PS , QS , продолжения ребра RS за точку S и плоскости PQR . Точка касания с плоскостью основания пирамиды и ортогональная проекция вершины S на эту плоскость лежат на окружности, описанной вокруг треугольника PQR . Найдите рёбра PS , QS , RS .

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD , у которого стороны AD и BC параллельны, сторона AB равна 4, сторона BC равна 8, а угол ABC равен 60^o . Ребро SB равно 8 . Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые AD и BC можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды PQRST лежит четырехугольник QRST , у которого стороны QR и ST параллельны, сторона QR равна 6, сторона QT равна 4, а угол RQT равен 120^o . Ребро PQ равно 2 . Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые QR и ST можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD , у которого стороны AB и CD параллельны, сторона AD равна 6, сторона CD равна 8, а угол ADC равен 120^o . Ребро SD равно 5 . Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые AB и CD можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 538]