ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 538]      



Задача 78091

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 11

Докажите, что если в треугольной пирамиде любые два трехгранных угла равны или симметричны, то все грани этой пирамиды равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86990

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Две грани треугольной пирамиды – равносторонние треугольники со стороной a . Две другие грани – равнобедренные прямоугольные треугольники. Найдите радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87072

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD ( P – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера с центром в точке O проходит через точку A и касается рёбер PB и PD в их серединах. Найдите объём пирамиды OPCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87093

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде два противоположных ребра равны 12 и 4, а остальные рёбра равны 7. В пирамиду вписана сфера. Найдите расстояние от центра сферы до ребра, равного 12.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87094

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания ABC , а его длина равна 2 . Рёбра AB и BC равны , а ребро AC равно 2. Найдите расстояние от центра вписанной в пирамиду сферы до вершины S .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 538]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .