Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.

   Решение

Докажите, что если треугольник не тупоугольный, то  m_a + m_b + m_c 4R.

   Решение

В треугольной пирамиде SABC известно, что AB = AC = 10 , BC = 16 . Высота пирамиды, опущенная из вершины S , проходит через вершину B и равна 4. Найдите полную поверхность пирамиды и радиус шара, вписанного в пирамиду.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      

Ребро PA четырёхугольной пирамиды PABCD перпендикулярно плоскости основания ABCD . Ребро PA равно 6. Основание ABCD – квадрат со стороной 8. Точки M и N – середины отрезков AD и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SDMN .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде SABC известно, что AB = AC = 10 , BC = 16 . Высота пирамиды, опущенная из вершины S , проходит через вершину B и равна 4. Найдите полную поверхность пирамиды и радиус шара, вписанного в пирамиду.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 4 : 5, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]