Версия для печати
Убрать все задачи
У продавца и покупателя в сумме 1999 рублей монетами и купюрами в 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 рублей. Кот в мешке стоит целое число рублей, причём денег у покупателя достаточно. Докажите, что покупатель сможет купить кота, получив причитающуюся сдачу.
Решение
В каком месте следует построить мост MN через реку,
разделяющую две данные деревни A и B, чтобы путь AMNB из деревни
A в деревню B был кратчайшим (берега реки считаются параллельными
прямыми, мост предполагается перпендикулярным к реке).
Решение
Даны два различных приведённых кубических многочлена F(x) и G(x). Выписали все корни уравнений F(x) = 0, G(x) = 0, F(x) = G(x). Оказалось, что выписаны восемь различных чисел. Докажите, что наибольшее и
наименьшее из них не могут одновременно являться корнями многочлена F(x).
Решение
Все рёбра пирамиды
ABCD равны между собой. Нарисуйте
изображение пирамиды
ABCD , полученное в результате ортогонального
проектирования на плоскость, параллельную
AB и
CD .
Решение
Фильтр
