Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAD и SBC в точках A и B , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAB и SCD в точках B и C . Найдите объём пирамиды ABO1O2 .

   Решение

---

Дан квадратный трёхчлен  f(x) = x² + ax + b.  Известно, что для любого вещественного x существует такое вещественное y, что   f(y) = f(x) + y.  Найдите наибольшее возможное значение a.

   Решение

---

Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть соприкасалась (т.е. имела общие участки границы) с тремя другими?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88084

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть соприкасалась (т.е. имела общие участки границы) с тремя другими?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88099

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Двадцать восемь косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника 8×7 клеток. На рис. 1-4 приведены четыре варианта расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки в каждом из этих вариантов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88100

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Ребусы ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Весь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым  — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24. Попробуйте восстановить цифры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88260

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102845

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Разрежем на четыре части. Разрежьте каждую из фигур на четыре равные части (резать можно по сторонам и диагоналям клеток).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями