Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Текстовые задачи
>>
Таблицы и турниры
>>
Турниры и турнирные таблицы
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Плоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
РешениеПлоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o . Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и AC . 1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3 и Q . 2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 . 3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
РешениеПервоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может записать число, которое делится на 2001.
РешениеВ турнире участвовали шесть шахматистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько очков набрали шахматисты все вместе?
Решение
Задачи
Задача 88117 |
|
|
В турнире участвовали шесть шахматистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько очков набрали шахматисты все вместе?
|
|
|
Решение |
Задача 32050 |
|
|
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
|
|
Решение |
Задача 31360 |
|
|
30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?
|
|
|
Решение |
Задача 32823 |
|
|
В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой из остальных по 2 матча.
а) Сколько матчей за сезон должен сыграть "Уралан"?
б) Сколько всего матчей играется за один сезон?
|
|
|
Решение |
Задача 35623 |
|
|
В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20% всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 110]
