Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ ($AB$<$BC$) провели высоту $BH$. Точка $P$ симметрична точке $H$ относительно прямой, соединяющей середины сторон $AC$ и $BC$. Докажите, что прямая $BP$ содержит центр описанной окружности треугольника $ABC$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ ($AB$<$BC$) провели высоту $BH$. Точка $P$ симметрична точке $H$ относительно прямой, соединяющей середины сторон $AC$ и $BC$. Докажите, что прямая $BP$ содержит центр описанной окружности треугольника $ABC$.
РешениеЧерез n!! обозначается произведение n(n – 2)(n – 4)... до единицы (или до двойки): например, 8!! = 8·6·4·2; 9!! = 9·7·5·3·1.
Докажите, что 1985!! + 1986!! делится на 1987.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
Задача 88293 |
|
|
Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.
|
|
Решение |
Задача 88316 |
|
|
Что больше 200! или 100200?
|
|
|
Решение |
Задача 97788 |
|
|
Доказать, что уравнение m!·n! = k! имеет бесконечно много таких решений, что m, n и k – натуральные числа, большие единицы.
|
|
|
Решение |
Задача 97917 |
|
|
Через n!! обозначается произведение n(n – 2)(n – 4)... до единицы (или до двойки): например, 8!! = 8·6·4·2; 9!! = 9·7·5·3·1.
Докажите, что 1985!! + 1986!! делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 116924 |
|
|
На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3·33·333·...·3333333333 ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
