Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 1110]
|
[Летучая ладья]
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по
одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2
раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались
различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак,
причём доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом
подъезде первого дома больше доли кошек в первом подъезде второго дома, а
доля кошек во втором подъезде первого дома больше доли кошек во втором
подъезде второго дома. Верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек
во втором доме?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идет речь, постоянны, причём скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора.)
В клетках таблицы 4×4 записаны числа так, что сумма соседей у каждого числа равна 1 (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону).
Найдите сумму всех чисел таблицы.
Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 1110]
Фильтр
Решение 
