Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 302]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Через диагональ
B1
D1
грани
A1
B1
C1
D1
и середину ребра
DC
правильной четырёхугольной призмы
ABCDA1
B1
C1
D1
проведена плоскость.
Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если
AB = a ,
CC1
= 2
a .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба
поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.
Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину,
отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Две противоположные вершины единичного куба совпадают с
центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на
боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания
цилиндра.
Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 302]
Фильтр
Решение 
