Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
>>
Классические неравенства (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано бесконечное множество точек S , при этом в любом квадрате 1×1 лежит конечное число точек из множества S . Докажите, что найдутся две разные точки A и B из S такие, что для любой другой точки X из S выполняются неравенства:
|XA|,|XB|
0,999|AB|.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано бесконечное множество точек S , при этом в любом квадрате 1×1 лежит конечное число точек из множества S . Докажите, что найдутся две разные точки A и B из S такие, что для любой другой точки X из S выполняются неравенства:
РешениеПусть x, y, z – любые числа из интервала (0, π/2). Докажите неравенство
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 50]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 50]
Задача 98588 |
|
|
Пусть x, y, z – любые числа из интервала (0, π/2). Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 30858 |
|
|
Найдите наибольшее из чисел 5100, 691, 790, 885.
|
|
Решение |
Задача 109015 |
|
|
Показать, что если a > b > 0, то разность между средним
арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между и
|
|
|
Решение |
Задача 61425 |
|
|
Выведите из неравенства Мюрхеда (задача 61424) неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.
|
|
|
Решение |
Задача 97765 |
|
|
В квадрате со стороной 1 проведено конечное количество отрезков, параллельных его сторонам. Отрезки могут пересекать друг друга. Сумма длин проведенных отрезков равна 18. Докажите, что среди частей, на которые разбивается квадрат этими отрезками, найдётся такая, площадь которой не меньше 0,01.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 50]
