Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 >> [Всего задач: 21756]

Задача 55487

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55535

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность вписан прямоугольник ABCD , сторона AB которого равна a . Из конца K диаметра KP , параллельного стороне AB , сторона BC видна под углом β . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55555

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55579

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55597

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Докажите, что радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC, AHB, BHC и AHC, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 >> [Всего задач: 21756]