Фильтр
Задачи
Страница: << 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 >> [Всего задач: 21756]
Дан треугольник ABC. На его стороне AB
выбирается точка P и через нее проводятся прямые PM и PN,
параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат
на сторонах BC и AC); Q — точка пересечения описанных
окружностей треугольников APN и BPM. Докажите, что все
прямые PQ проходят через фиксированную точку.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две
фигуры равной площади.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Известен радиус описанной окружности R.
а) Найдите AP2 + BP2 + CP2 + DP2.
б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD. P - точка пересечения диагоналей.
Найдите сумму квадратов диагоналей, если известны длина отрезка OP и радиус окружности R.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Из вершин A и B опущены перпендикуляры на CD,
пересекающие прямые BD и AC в точках K и L соответственно.
Докажите, что AKLB — ромб.
Страница: << 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 >> [Всего задач: 21756]
Задача 56611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56614 |
|
|
а) Найдите AP2 + BP2 + CP2 + DP2.
б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 56615 |
|
|
Найдите сумму квадратов диагоналей, если известны длина отрезка OP и радиус окружности R.
|
|
|
Решение |
Задача 56616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 >> [Всего задач: 21756]
