Фильтр
Задачи
Страница: << 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 >> [Всего задач: 21756]
Прямые PA и PB касаются окружности с центром O
(A и B — точки касания). Проведена третья касательная
к окружности, пересекающая отрезки PA и PB в точках X
и Y. Докажите, что величина угла XOY не зависит от
выбора третьей касательной.
Вписанная окружность треугольника ABC касается
стороны BC в точке K, а вневписанная — в точке L. Докажите,
что
CK = BL = (a + b - c)/2, где a, b, c — длины сторон треугольника.
На основании AB равнобедренного треугольника ABC
взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны
окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите
длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.
Через точку P, лежащую на общей хорде AB двух
пересекающихся окружностей, проведены хорда KM первой
окружности и хорда LN второй окружности. Докажите, что
четырехугольник KLMN вписанный.
В параллелограмме ABCD диагональ AC больше
диагонали BD; M — такая точка диагонали AC, что
четырехугольник BCDM вписанный. Докажите, что прямая BD
является общей касательной к описанным окружностям
треугольников ABM и ADM.
Страница: << 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 >> [Всего задач: 21756]
Задача 56657 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56658 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56666 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56669 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 >> [Всего задач: 21756]
