Фильтр
Задачи
Страница: << 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 >> [Всего задач: 21756]
Три окружности S1, S2 и S3 попарно касаются друг
друга в трех различных точках. Докажите, что прямые,
соединяющие точку касания окружностей S1 и S2 с двумя
другими точками касания, пересекают окружность S3 в точках,
являющихся концами ее диаметра.
Две касающиеся окружности с центрами O1
и O2 касаются внутренним образом окружности радиуса R
с центром O. Найдите периметр треугольника OO1O2.
Окружности S1 и S2 касаются окружности S
внутренним образом в точках A и B, причем одна из точек
пересечения окружностей S1 и S2 лежит на отрезке AB.
Докажите, что сумма радиусов окружностей S1 и S2 равна
радиусу окружности S.
Радиусы окружностей S1 и S2, касающихся в
точке A, равны R и r (R > r). Найдите длину касательной,
проведенной к окружности S2 из точки B окружности S1, если
известно, что AB = a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания.)
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC
проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L
лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
Страница: << 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 >> [Всего задач: 21756]
Задача 56674 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56675 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56677 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56685 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 >> [Всего задач: 21756]
