Фильтр
Задачи
Страница: << 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 >> [Всего задач: 21756]
Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB.
Прямые AC и BD, AD и BC пересекаются в точках P и Q.
Докажите, что
AB 
PQ.
Хорда AB разбивает окружность S на две дуги.
Окружность S1 касается хорды AB в точке M и одной из
дуг в точке N. Докажите, что:
а) прямая MN проходит через середину P второй дуги;
б) длина касательной PQ к окружности S1 равна PA.
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются
в точках A и B. Через точку A проведена прямая, пересекающая
первую окружность в точке M1, а вторую в точке M2.
Докажите, что
BO1M1 = BO2M2.
На плоскости даны окружность S и точка P. Прямая,
проведенная через точку P, пересекает окружность в точках A
и B. Докажите, что произведение
PA . PB не зависит от
выбора прямой.
Докажите, что для точки P, лежащей вне окружности S,
ее степень относительно S равна квадрату длины касательной,
проведенной из этой точки.
Страница: << 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 >> [Всего задач: 21756]
Задача 56691 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56699 |
|
|
а) прямая MN проходит через середину P второй дуги;
б) длина касательной PQ к окружности S1 равна PA.
|
|
|
Решение |
Задача 56709 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56710 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56711 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 >> [Всего задач: 21756]
