Фильтр
Задачи
Страница: << 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 >> [Всего задач: 21756]
Окружность пересекает параболу в четырех
точках. Докажите, что центр масс этих точек лежит на оси параболы.
Две параболы, оси которых перпендикулярны,
пересекаются в четырех точках. Докажите, что эти точки лежат на
одной окружности.
Докажите, что середины параллельных хорд параболы лежат на одной прямой,
параллельной оси параболы.
а) Докажите, что расстояния от любой точки параболы до фокуса и до директрисы
равны.
б) Докажите, что множество точек, для которых расстояния до некоторой фиксированной точки и до некоторой фиксированной прямой равны, является параболой.
Докажите, что пучок лучей света, параллельных оси параболы, после отражения
от параболы сходится в ее фокусе.
Страница: << 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 >> [Всего задач: 21756]
Задача 58497 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58498 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58500 |
|
|
б) Докажите, что множество точек, для которых расстояния до некоторой фиксированной точки и до некоторой фиксированной прямой равны, является параболой.
|
|
|
Решение |
Задача 58501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 >> [Всего задач: 21756]
