Фильтр
Задачи
Страница: << 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 >> [Всего задач: 21756]
В треугольник вписан эллипс. Докажите, что фокусы эллипса изогонально сопряжены
относительно этого треугольника.
В четырёхугольник ABCD вписан эллипс с фокусом F. Докажите, что
AFB + CFD = 180o.
Параллелограмм описан около эллипса. Докажите, что диагонали
параллелограмма содержат сопряженные диаметры эллипса.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки эллипса
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e < 1, — эллипс.
Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите,
что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.
Страница: << 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 >> [Всего задач: 21756]
Задача 58481 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58483 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58484 |
|
|
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e < 1, — эллипс.
|
|
|
Решение |
Задача 58485 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 >> [Всего задач: 21756]
