Фильтр
Задачи
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 21756]
Докажите, что асимптоты гиперболы
Докажите, что множество точек, разность расстояний от
которых до двух заданных точек F1 и F2 —
постоянная величина, есть гипербола.
Докажите, что середины параллельных хорд гиперболы лежат на одной прямой.
Докажите, что площадь треугольника, образованного
асимптотами и касательной к гиперболе, одна и та же для всех
касательных.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки гиперболы
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e > 1, — гипербола.
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 21756]
Задача 58512 |
|
|
ax2 + 2bxy + cy2 + dx + ey + f = 0
ортогональны тогда и только тогда, когда a + c = 0.
|
|
Решение |
Задача 58513 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58514 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58515 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58516 |
|
|
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e > 1, — гипербола.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 21756]
