Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 >> [Всего задач: 21756]

Задача 60898

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Троичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Вы имеете право сделать 4 гири любого веса. Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60903

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть l (n) — наименьшее число умножений, необходимое для нахождения xⁿ. На примере чисел n = 15 и n = 63 покажите, что бинарный метод возведения в степень (смотри задачу 5.64) не всегда оптимален, то есть для некоторых n выполняется неравенство l (n) < b(n).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60930

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – ¹⁵/₄ x + a³ = 0 является квадратом другого?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60931

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть f(x) = x² + px + q. При каких p и q выполняются равенства f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60932

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 >> [Всего задач: 21756]