Страница:
<< 1118 1119 1120 1121
1122 1123 1124 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Пользуясь результатом задачи 60823, укажите в явном виде
число x, которое удовлетворяет системе из задачи 60825.
|
[Восточный Календарь]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В китайской натурофилософии выделяются пять первоэлементов природы –
дерево, огонь, металл, вода и земля, которым соответствуют пять цветов – синий (или зелёный), красный, белый, чёрный и жёлтый. В восточном календаре с древних времен используется 12-летний животный цикл так, что каждому из 12 годов в цикле соответствует одно из животных. Кроме того, каждый год проходит
под покровительством одной из стихий и окрашивается в один из цветов:
годы, оканчивающиеся на 0 и 1 – годы металла (цвет белый);
годы, оканчивающиеся на 2 и 3 – это годы воды (цвет чёрный);
годы, оканчивающиеся на 4 и 5 – годы дерева (цвет синий);
годы, оканчивающиеся на 6 и 7 – годы огня (цвет красный);
годы, оканчивающиеся на 8 и 9 – годы земли (цвет жёлтый).
В 60-летнем календарном цикле каждое животное возникает пять раз. С помощью китайской теоремы об остатках объясните, почему оно все пять раз бывает разного цвета.
Найдите цифры a и b, для которых 
= 0,bbbbb...
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Пусть число α задаётся десятичной дробью
а) 0,101001000100001000001...;
б) 0,123456789101112131415....
Будет ли это число рациональным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Для каких натуральных n число 1/n представляется конечной десятичной дробью?
Страница:
<< 1118 1119 1120 1121
1122 1123 1124 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
