ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 86956

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан тетраэдр ABCD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан граней ABC , ABD и BCD , делит ребро BD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86957

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD ; M – середина AB , N – середина SC . В каком отношении плоскость BSD делит отрезок MN ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86961

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды, основанием которой служит параллелограмм, можно составить треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма исходной четырёхугольной пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86974

Тема:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 6. Найдите расстояние между этим ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания, а также боковую поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86975

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . а) Докажите, что AA1 и BC – скрещивающиеся прямые; б) постройте их общий перпендикуляр; в) найдите расстояние между этими прямыми.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам