ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 86929

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести плоскость, параллельную двум данным скрещивающимся прямым, и притом только одну.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86930

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86931

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86932

Темы:   [ Тетраэдр и пирамида ]
[ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана треугольная призма ABCA1B1C1. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA1, NB1 и KC1 пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86933

Тема:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам