Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 >> [Всего задач: 21756]

Задача 86944

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Тетраэдр и пирамида (прочее)	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AS , BS и CS соответственно, причём AM:MS = 1:2 , BN:NS = 1:3 , CK:KS = 1:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86946

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана четырёугольная пирамида SABCD , основание которой – параллелограмм ABCD . Через середину ребра AB проведите плоскость, параллельную прямым AC и SD . В каком отношении эта плоскость делит ребро SB ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86948

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину C тетраэдра ABCD и середины рёбер AD и BD проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит отрезок MN , где M и N – середины рёбер AB и CD соответственно?

Прислать комментарий Решение

Задача 86953

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD проведены медианы AM и DN граней ACD и ADB . На этих медианах взяты соответственно точки E и F , причём EF || BC . Найдите отношение EF:BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 86954

Темы:	[	Призма (прочее)	]
Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В призме ABCA1B1C1 медианы оснований ABC и A1B1C1 пересекаются соответственно в точках O и O1 . Через середину отрезка OO1 проведена прямая, параллельная прямой CA1 . Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри призмы, если CA1 = a .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 >> [Всего задач: 21756]