Страница:
<< 1439 1440 1441 1442
1443 1444 1445 >> [Всего задач: 21756]
На плоскости даны треугольник ABC и такие точки D и E, что ∠ADB = ∠BEC = 90°.
Докажите, что длина отрезка DE не превосходит полупериметра треугольника ABC.
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, причём DC = 2AD, O – центр вписанной окружности
треугольника DBC, E – точка касания этой окружности с прямой BD. Оказалось, что BD = BC. Докажите, что AE || DO.
AH – высота остроугольного треугольника
ABC ,
K и
L – основания перпендикуляров, опущенных из точки
H
на стороны
AB и
AC . Докажите, что точки
B ,
K ,
L
и
C лежат на одной окружности.
M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.
BD – биссектриса треугольника ABC. Описанная окружность
треугольника BDC пересекает отрезок AB в точке E,
описанная окружность треугольника ABD пересекает отрезок BC в точке F. Докажите, что AE = CF.
Страница:
<< 1439 1440 1441 1442
1443 1444 1445 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
