Фильтр
Задачи
Страница: << 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 >> [Всего задач: 21756]
Вписанную окружность спроецировали на стороны треугольника.
Докажите, что шесть концов проекций принадлежат одной
окружности.
Точки K и L на сторонах соответственно AB и AC
остроугольного треугольника ABC таковы, что
KL || BC ; M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках K и L к отрезкам AB и AC .
Докажите, что точки A , M и центр O описанной окружности
треугольника ABC лежат на одной прямой.
Страница: << 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 >> [Всего задач: 21756]
Задача 108653 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC отложены равные отрезки AE и CF соответственно. Окружность, проходящая через точки B, C, E , и окружность, проходящая через точки A, B, F , пересекаются в точках B и D. Докажите, что BD – биссектриса угла ABC.
|
|
Решение |
Задача 108657 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108663 |
|
|
Пусть AF – медиана треугольника ABC, D – середина отрезка AF, E – точка пересечения прямой CD со стороной AB. Оказалось, что BD = BF.
Докажите, что AE = DE.
|
|
|
Решение |
Задача 108664 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108666 |
|
|
Точка D – середина стороны AC треугольника ABC. На стороне BC выбрана такая точка E, что ∠BEA = ∠CED. Найдите отношение AE : DE.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 >> [Всего задач: 21756]
