ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 109238

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом ϕ при вершине. Все боковые рёбра пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник основания, равен r .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109239

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, описанной около треугольника основания, равен R , а высота пирамиды проходит через точку, лежащую внутри треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109240

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде SABC две равные боковые грани ASB и CSB перпендикулярны плоскости основания, а грань ASC наклонена к плоскости основания под углом β . Найдите радиус шара описанного около пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен r и ABC = α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109241

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде ABCD найдите угол между прямыми AD и BC , если AB = AC и DAB = DAC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109242

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что через точку, не лежащую на плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам